高中数学多面角及多面角的性质试题

函数的最小正周期是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数 $f\left(x\right)=2\sin (\omega x）$，其中常数 $\omega >0$
（1）令 $\omega =1$，判断函数 $F\left(x\right)=f\left(x\right)+f(x+\frac{\pi }{2})$的奇偶性，并说明理由；
（2）令 $\omega =2$，将函数 $y=F\left(x\right)$的图象向左平移个 $\frac{\pi }{6}$单位，再向上平移1个单位，得到函数 $y=g\left(x\right)$的图象，对任意 $a\in R$，求 $y=g\left(x\right)$在区间 $[a,a+10\pi ]$上零点个数的所有可能值．

函数 $f\left(x\right)=\sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)$在区间 $\left[0,\frac{\pi }{2}\right]$上的最小值是（   ）

A．

-1

B．

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

0

若函数 $y=\sin (\omega x+\phi )(\omega >0)$的部分图像如图，则 $\omega =$（  ）

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

定义运算 ．已知，则函数的最大值为_________．

把函数的图象按向量平移，得到函数的图象，则可以是：（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在中，角所对的边分别是若且，试判断的形状．

函数 $y=3\sin (2x+\frac{\pi }{4})$的最小正周期为

已知函数f(x)=Asin(的部分图像如图所示,则实数ω的值为(  )

A．

B．1

C．2

D．4

已知函数 $f\left(x\right)=\sin \left(\omega x+\phi \right)\left(\omega >0,0<\phi <\pi \right)$的周期为 $\pi$，图象的一个对称中心为 $\left(\frac{\pi }{4},0\right)$，将函数 $f\left(x\right)$图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个 $\frac{\pi }{2}$单位长度后得到函数 $g\left(x\right)$的图象。
（Ⅰ）求函数 $f\left(x\right)$与 $g\left(x\right)$的解析式
（Ⅱ）是否存在 $x_0\in \left(\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{4}\right)$，使得 $f\left(x_0\right),g\left(x_0\right),f\left(x_0\right)g\left(x_0\right)$按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定 $x_0$的个数，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求实数 $a$与正整数 $n$，使得 $F\left(x\right)=f\left(x\right)+ag\left(x\right)$在 $\left(0,n\pi \right)$内恰有2013个零点.

函数的图像的一条对称轴方程是                    

函数的最小正周期为     ．

函数y=cosx()的值域是(    )

A．

B．

C．

D．[-1,1]

函数，，在上的部分图象如图所示，则   ．

函数的最小正周期是     ．