[江西]2013届江西省高考压轴理科数学试卷
在空间,下列命题正确的是
A.平行直线的平行投影重合 | B.平行于同一直线的两个平面平行 |
C.垂直于同一平面的两个平面平行 | D.垂直于同一平面的两条直线平行 |
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设数列是等比数列,则“
”是数列
是递增数列的
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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定义平面向量之间的一种运算“”如下,对任意的
,
,令
,下面说法错误的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.对任意的![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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现有4个人去参加春节联欢活动,该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢,掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢,掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢.
(Ⅰ)求这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率;
(Ⅱ)求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率;
(Ⅲ)用分别表示这4个人中去参加甲、乙项目联欢的人数,记
,求随机变量
的分布列与数学期望
.
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如图,在矩形中,
分别为四边的中点,且都在坐标轴上,设
,
.
(Ⅰ)求直线与
的交点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过圆上一点
作圆的切线与轨迹
交于
两点,若
,试求出
的值.
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已知函数
(Ⅰ)若,求函数
的极小值;
(Ⅱ)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等,若存在,请求出
的范围,若不存在,请说明理由?
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