现有4个人去参加春节联欢活动,该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢,掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢,掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢.(Ⅰ)求这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率;(Ⅱ)求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率;(Ⅲ)用分别表示这4个人中去参加甲、乙项目联欢的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.
设公差不为0的等差数列的首项为1,且构成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足…1-,n∈N*,求的前n项和.
某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物,派用的每辆车须满载且只运送一次.派用的每吨甲型卡车须配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车须配1名工人,运送一次可得利润350元.问该公司如何派用两类卡车的车辆数可得最大利润?
已知△的三个内角所对的边分别为a,b,c,向量,,且.(1)求角的大小;(2)若,判断△的形状.
如图,在直三棱柱中,,且.(1)求证:平面⊥平面;(2)若分别为是和的中点,求证:‖平面.
已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.