某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物,派用的每辆车须满载且只运送一次.派用的每吨甲型卡车须配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车须配1名工人,运送一次可得利润350元.问该公司如何派用两类卡车的车辆数可得最大利润?
(本小题13分)已知A为椭圆上的点,过A作ABx轴,垂足为B,延长BA到C使得=。 (1) 求点C的轨迹方程; (2)直线l过点D (2,3)且与点C的轨迹只有一个交点,求l 的方程。
(本小题13分)已知:一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为x的内接圆柱. (1)求圆柱的侧面积; (2)x为何值时,圆柱的侧面积最大。
(本小题13分)已知,().若是的充分条件,求的取值范围.
设函数, (1)若不等式在内恒成立,求的取值范围; (2)判断是否存在大于1的实数,使得对任意,都有满足等式:,且满足该等式的常数的取值唯一?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,请说明理由.
某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(单位:微克)与时间(单位:小时)之间近似满足如图所示的曲线, (1)写出第一次服药后与之间的函数关系式; (2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效.问:服药多少小时开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(精确到,参考数据:)