某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物,派用的每辆车须满载且只运送一次.派用的每吨甲型卡车须配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车须配1名工人,运送一次可得利润350元.问该公司如何派用两类卡车的车辆数可得最大利润?
(本小题满分12分)设函数的单调减区间是(1,2)⑴求的解析式;⑵若对任意的,关于的不等式在时有解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)椭圆的离心率,过右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,当直线的斜率为1时,坐标原点到直线的距离为⑴求椭圆C的方程;⑵椭圆C上是否存在点,使得当直线绕点转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)某商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)为50<x≤80时,每天售出的件数为,若要使每天获得的利润最多,销售价格每件应定为多少元?
(本小题满分12分)如图,矩形中,,,为上的点,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知在数列中,,,(1) 证明:数列是等比数列; (2)求数列的前n项和。