[江苏]2012-2013学年江苏省扬州市高二下学期期末考试文科数学试卷
中,“
”是“
”的 条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空).
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已知函数y=f(x)(x∈(0,2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧.现给出如下命题:
①;②
;③
为减函数;④若
,则a+b=2.
其中所有正确命题的序号为 .
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有个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,再将其中一堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,直到不能再分为止,则所有乘积的和为 .
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已知函数,
.
(1)若,求证:函数
是
上的奇函数;
(2)若函数在区间
上没有零点,求实数
的取值范围.
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在矩形中,以
所在直线为
轴,以
中点
为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系.已知点
的坐标为
,E、F为
的两个三等分点,
和
交于点
,
的外接圆为⊙
.
(1)求证:;
(2)求⊙的方程;
(3)设点,过点P作直线与⊙
交于M,N两点,若点M恰好是线段PN的中点,求实数
的取值范围.
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