有个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,再将其中一堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,直到不能再分为止,则所有乘积的和为 .
在中,是边上的一点,,的面积为,则 的长为___________.
若存在实数使成立,则实数的取值范围是___________.
已知,观察下列各式:类比得:,则___________.
若,其中为虚数单位,则___________.
已知,,且函数. (1)设方程在内有两个零点,,求的值; (2)若把函数的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.