已知复数,(,是虚数单位).
(1)若复数在复平面上对应点落在第一象限,求实数的取值范围;
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数值.
关于复数z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),证明对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.
设z=1–i(i是虚数单位),则复数+i2的虚部是
A.1 | B.-1 | C.i | D.-i |
已知=1-yi,其中x,y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数为( )
A.1+2i | B.1-2i | C.2+i | D.2-i |
若虚数z同时满足下列两个条件:
①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.
这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.
已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x﹣2)i﹣y=1,则的值为( )
A.4 | B.﹣4 | C.﹣2i | D.﹣2+2i |
设z1=2i,z2=,则z1·z2=( )
A.1 | B.1-i | C.1+i | D.2-i |
若复数 (a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则a的值为( )
A.-2 | B.2 | C.1 | D.-1 |
已知复数z=i(1+i)(i为虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
已知复数z满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位),则z的模为________.
设复数z满足z(2-3i)=6+4i,则z=________.