高中数学西姆松定理解答题

（本小题满分12分）
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cos C＝．
（Ⅰ）求△ABC的周长；    
（Ⅱ）求cos A的值．

已知、、分别是的三个内角、、的对边.
（1）若面积求、的值；
（2）若，且，试判断的形状．

（本小题满分12分）已知的三边成等比数列，且，．
（1）求；（2）求的面积．

在ABC中，已知B=45AD=5，Ac=7，Dc=3，是上一点，，求的长．

设锐角三角形 的内角 的对边分别为，．
（1）求 的大小；
（2）若，，求．

在中，
（1）求的值；
（2）求的面积.

（本小题满分12分）在中，,三边成等比数列，求

在△中，角，，的对边分别是，，，且，，△的面积为．
（Ⅰ）求边的长；
（Ⅱ）求的值．

（满分12分）渔船甲位于岛屿的南偏西方向处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙．

（Ⅰ）求渔船甲的速度；
（Ⅱ）求的值．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小； 
（Ⅱ）若，，求b．

已知：在中，、 、分别为角 、 、 所对的边，且角为锐角，
（I）求 的值；
（II）当 时，求及的长．

设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，，与的夹角为
（1）求角C的大小；
（2）已知，△ABC的面积，求a+b的值．

在三角形中，，，的对边分别为，，，且
（1）求；
（2）若，求的取值范围．

（本小题12分）设的内角的对边分别为，满足．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.