、
、
分别是
的三个内角
、
、
的对边.
求
，且
，试判断相关试题
的导数为
，且数列
满足
. 
的值；
时，求数列
项和
；
都有
成立，求（本小题满分12分）北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不
低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到
元．公司拟投入
万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入
万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量
至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
，
．
时，求
的值；
，已知在
中，内角
的对边分别为
，若
，
，
，求
（
）的取值范围.
的前
项和为
，
，且
.
满足
，且
，求证：
.
满足
，且
.
的解析式；
上，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.相关知识点
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