高中数学西姆松定理解答题

（本小题满分12分）在中，,三边成等比数列，求

（满分12分）渔船甲位于岛屿的南偏西方向处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙．

（Ⅰ）求渔船甲的速度；
（Ⅱ）求的值．

在中，，，，角为锐角．
（1）求角和边；（2）求的值．

中，是上的点，平分面积是面积的2倍．
（1）求；
（2）若，求和的长．

在△ABC中，已知，，B=45°求A、C及c

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．
（1）求的面积；
（2）若，求的值．

如图，为了测量河对岸A、B两点间的距离，在河的这边测得CD＝km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A、B两点间的距离．

设中的内角的对应边分别为，已知
（1）求的边长；
（2）求的值

在中，内角所对的边长分别为，，，．
求和的值．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在直线AC上，且AD=4DC．

（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求sin∠CBD的值．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小； 
（Ⅱ）若，，求b．

已知：在中，、 、分别为角 、 、 所对的边，且角为锐角，
（I）求 的值；
（II）当 时，求及的长．

设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，，与的夹角为
（1）求角C的大小；
（2）已知，△ABC的面积，求a+b的值．

在三角形中，，，的对边分别为，，，且
（1）求；
（2）若，求的取值范围．

（本小题12分）设的内角的对边分别为，满足．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．