高中数学西姆松定理解答题

（本小题满分12分）
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.
（1）求的值；
（2）若，且，求△ABC的面积．

已知分别是中角的对边，且，
⑴求角的大小；⑵若，求的值.

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bsinA   （1）求B的大小；(2) 若a=3,c=5,求b.

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且 ，．
（1）求的值；       
（2）求的面积．

在中，内角的对边分别为，，，
（1）若,，求；
（2）若，求.

△ABC中，分别为角A、B、C所对的边，已知，
（1）求的值； 
（2）若，求△ABC的面积.

如图，A，B是海面上位于东西方向相聚5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？       

（本小题满分12分）
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cos C＝．
（Ⅰ）求△ABC的周长；    
（Ⅱ）求cos A的值．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小； 
（Ⅱ）若，，求b．

已知：在中，、 、分别为角 、 、 所对的边，且角为锐角，
（I）求 的值；
（II）当 时，求及的长．

设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，，与的夹角为
（1）求角C的大小；
（2）已知，△ABC的面积，求a+b的值．

在三角形中，，，的对边分别为，，，且
（1）求；
（2）若，求的取值范围．

（本小题12分）设的内角的对边分别为，满足．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.

（本题12分）在中，已知，判定的形状.