高中数学西姆松定理解答题

(本小题满分12分)某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．
(I)求AB的长度；
(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．

中，是上的点，平分面积是面积的2倍．
（1）求；
（2）若，求和的长．

．（本小题满分12分）
设的内角的对边分别为，且，求：
（1）角的值；
（2）函数在区间上的最大值及对应的x值．

在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.
(1)求cosA的值，
(2)求c的值

(本小题满分12分)一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.

在△ABC中，已知，，B=45°求A、C及c

（本小题满分12分）
如图，在△ABC中，,.
（1） 求；
（2） 设的中点为，求中线的长.

在△ABC中，已知,且、是方程的两个根.
（1）求、、的值;
（2）若AB=，求△ABC的面积.

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小； 
（Ⅱ）若，，求b．

已知：在中，、 、分别为角 、 、 所对的边，且角为锐角，
（I）求 的值；
（II）当 时，求及的长．

设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，，与的夹角为
（1）求角C的大小；
（2）已知，△ABC的面积，求a+b的值．

在三角形中，，，的对边分别为，，，且
（1）求；
（2）若，求的取值范围．

（本小题12分）设的内角的对边分别为，满足．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.

（本题12分）在中，已知，判定的形状.