高中数学西姆松定理解答题

在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量,,若
（1）求角A的大小；
（2）若的面积.

（本小题满分12分）
已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求在区间上的最大值；
(Ⅲ)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由。

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3，b＝，求c；
（2）求的取值范围．

（本小题满分12分）
的面积是30，内角所对边长分别为，。
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值。

在△ABC中，若a＝7，b＝8，cosC＝，求最大角的余弦值．

（本小题满分12分）
设数列满足。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和

在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.
（1）若的面积等于，求，；
（2）若，求的面积.

在中，已知．
（1）求证：；（2）若AB=4  ,求的面积 .

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小； 
（Ⅱ）若，，求b．

已知：在中，、 、分别为角 、 、 所对的边，且角为锐角，
（I）求 的值；
（II）当 时，求及的长．

设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，，与的夹角为
（1）求角C的大小；
（2）已知，△ABC的面积，求a+b的值．

在三角形中，，，的对边分别为，，，且
（1）求；
（2）若，求的取值范围．

（本小题12分）设的内角的对边分别为，满足．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.

（本题12分）在中，已知，判定的形状.