湖北襄阳四校高一下学期期中考试数学试卷
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.等腰或直角三角形 |
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin Acos C+sin Ccos A= ,且a>b,则∠B等于 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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已知首项为1的等比数列{an}是摆动数列, Sn是{an}的前n项和, 且, 则数列{
}的前5项和为( )
A.31 | B.![]() |
C.![]() |
D.11 |
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,b+c=7,cosB=
,则
=( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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如图,在中,
,D为垂足,AD在
的外部,且BD:CD:AD=2:3:6,则
( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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等差数列的前n项和,前2n项和,前3n项的和分别为S,T,R,则( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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已知函数,且
是它的最大值,(其中m、n为常数且
)给出下列命题:①
是偶函数;②函数
的图象关于点
对称;③
是函数
的最小值;④
.
其中真命题有( )
A.①②③④ | B.②③ | C.①②④ | D.②④ |
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已知数列和
的通项公式分别为
,则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列
的通项公式为___________.
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将正奇数排成如下图所示的三角形数阵(第k行有k个奇数),其中第i行第j个数表示为 (i,j∈N*).例如
,若
=2013,则i-j=______.
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在△ABC中,已知,且
、
是方程
的两个根.
(1)求、
、
的值;
(2)若AB=,求△ABC的面积.
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如图,小岛A的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B地出发由西向东航行,观测到小岛A在北偏东75°,继续航行8海里到达C处,观测到小岛A在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进,有没有触礁的危险?
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设数列是首项为
,公差为
的等差数列,其前
项和为
,且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记的前
项和为
,求
.
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