如图,小岛A的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B地出发由西向东航行,观测到小岛A在北偏东75°,继续航行8海里到达C处,观测到小岛A在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进,有没有触礁的危险?
设集合W由满足下列两个条件的数列构成:①②存在实数M,使(n为正整数)(I)在只有5项的有限数列;试判断数列是否为集合W的元素;(II)设是等差数列,是其前n项和,证明数列;并写出M的取值范围;(III)设数列且对满足条件的常数M,存在正整数k,使求证:
在直角坐标系中,点M到点的距离之和是4,点M的轨迹是C,直线与轨迹C交于不同的两点P和Q. (I)求轨迹C的方程; (II)是否存在常数?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
设(I)若函数在区间(1,4)内单调递减,求a的取值范围;(II)若函数处取得极小值是1,求a的值,并说明在区间(1,4)内函数 的单调性.
某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题.
如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点. (I)求证:BD⊥FG; (II)确定点G在线段AC上的位置,使FG//平面PBD,并说明理由.