高中数学西姆松定理解答题

在中，角对的边分别为，且．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
（1）若PB＝，求PA；
（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.
（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周长L的取值范围.

如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量,,若
（1）求角A的大小；
（2）若的面积.

在△ABC中，已知，，，求B及S.

在中，已知．
（1）求证：；（2）若AB=4  ,求的面积 .

在中，分别是角A、B、C的对边， ，且．
（1）求角A的大小；
（2）求的值域．

在中，角所对的边为，且满足，
（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围.

在中，所对的边分别为，且，．
（1）求的值；
（2）求的值．

在△ABC中，分别为内角A，B，C的对边，且
（1）求A的大小；
（2）若，试判断△ABC的形状.

在中，，，．
（1）求长；
（2）求的值．

如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）

已知：，，是的内角，，，分别是其对边长，向量，，.
（1）求角A的大小；
（2）若求的长.

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.
（1）确定角C的大小：
（2）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值.