辽宁省大连市五校高二下学期期末考试文科数学试卷

已知集合，集合，则(   ).

A．

B．

C．

D．

若，则z的共轭复数的虚部为（  ）.

已知向量和的夹角为120⁰，，则（   ）.

A．

B．

C．4

D．

双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（  ）.

A．

B．2

C．

D．3

设等差数列的前n项和为，若，则(   ).

A．9

B．

C．2

D．

已知函数满足，其图像与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为、,的最小值为，则（  ）.

A．

B．

C．

D．

给出如图的程序框图，则输出的数值是（ ）.

A．

B．

C．

D．

已知O为坐标原点，点A（1,0），若点M（x,y）为平面区域内的一个动点，则的最小值为(    ).

A．9

B．

C．

D．

若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（  ）.

A．18

B．36

C．9

D．

已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（ ）.

A．

B．6

C．4

D．

斜率为2的直线L 经过抛物线的焦点F，且交抛物线与A、B两点，若AB的中点到抛物线准线的距离1，则P的值为（ ）.
A.1               B.           C.            D.

若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，
则不等式的解集为（ ）.

A．

B．

C．

D．

已知为第二象限角，,则=_____________.

如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.

已知圆C的圆心与点M（1，）关于直线对称，并且圆C与相切，则圆C的方程为_______________.

已知△ABC中，∠ABC=60⁰，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为______________.

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.
（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周长L的取值范围.

某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者，先从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组第2组第3组第4组第5组得到的频率分布直方图如图所示,
（1）分别求第3，4，5组的频率。
（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者.
（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且AD="A" A₁，
点F为棱BB₁的中点，点M为线段AC₁的中点.
(1)求证： MF∥平面ABCD
(2)求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁

 

已知圆G：经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围.

已知是实数，函数.
（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.
（2）求在上的最大值.

如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P

（1）求证：
（2）若⊙O的半径为，OA=OM,求MN的长

已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t是参数）
（1）将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
（2）若直线L与曲线C相交于M、N两点，且，求实数m的值.

设全集.
（1）解关于x的不等式;
（2）记A为(1)中不等式的解集，集合，若恰有3个元素，求的取值范围.