某县为增强市民的环境保护意识,面向全县征召义务宣传志愿者,先从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组第2组第3组第4组第5组得到的频率分布直方图如图所示,(1)分别求第3,4,5组的频率。(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者.(3)在(2)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
已知函数. (1)若使,求实数的取值范围; (2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围.
已知,, (1)若f(x)在处取得极值,试求c的值和f(x)的单调增区间; (2)如右图所示,若函数的图象在连续光滑,试猜想拉格朗日中值定理:即一定存在使得?(用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答) (3)利用(2)证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
(本小题满分14分)已知10件产品中有3件是次品. (I)任意取出3件产品作检验,求其中至少有1件是次品的概率; (II)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品作检验?
已知向量, , . (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若, , 且, 求.
(本小题满分12分)已知实数,函数. (Ⅰ)若函数有极大值32,求实数的值;(Ⅱ)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.