(本小题满分12分)已知实数,函数.(Ⅰ)若函数有极大值32,求实数的值;(Ⅱ)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
每年5月17日为国际电信日,某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图,现将频率视为概率.(1) 求某两人选择同一套餐的概率;(2) 若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和,求的分布列和数学期望.
已知数列的前项和为,且满足.(1) 求数列的通项公式;(2) 设,求数列的前项和.
在△中,三个内角、、所对的边分别为、、,且.(1)求角;(2)若△的面积,,求的值.
设函数,其中(1)求在的单调区间;(2)当时,求最小值及取得时的的值.
设,分别是椭圆:的左、右焦点,过点的直线交椭圆于两点,,且的周长为16(1)求;(2)若直线的斜率为,求椭圆的方程.