如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,1.414,2.449)
已知集合,求 (1)当时,中至多只有一个元素,求的取值范围; (2)当时,中至少有一个元素,求的取值范围; (3)当、满足什么条件时,集合为非空集合。
已知集合,, (1)若,求; (2)若,求实数a的取值范围.
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点. (Ⅰ)求该椭圆的标准方程; (Ⅱ)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值.
已知圆:,直线与圆相交于,两点. (Ⅰ)若直线过点,且,求直线的方程; (Ⅱ)若直线的斜率为,且以弦为直径的圆经过原点,求直线的方程.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)若,求点到平面的距离.