如图,四棱锥中,是的中点,,,且,,又面.(1) 证明:;(2) 证明:面;(3) 求四棱锥的体积.
计算:1、;2、已知,求的值.
已知全集,集合,,求,(.
(本小题满分15分)已知函数在上为增函数,且,为常数,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若在上为单调函数,求m的取值范围;(Ⅲ)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的m取值范围.
(本小题满分14分)椭圆过点P,且离心率为,F为椭圆的右焦点,、两点在椭圆上,且 ,定点(-4,0).(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)当时 ,问:MN与AF是否垂直;并证明你的结论.(Ⅲ)当、两点在上运动,且 =6时, 求直线MN的方程.
已知函数,,(Ⅰ)当时,若在上单调递增,求的取值范围;(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对:当是整数时,存在,使得是的最大值,是的最小值;(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对,试构造一个定义在,且上的函数,使当时,,当时,取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。