(2)若过点作曲线E的互相垂直的弦PQ和MN,求四边形PMQN面积的最大值和此时弦所在的直线方程.
(本小题满分12分)已知命题:在上定义运算:不等式对任意实数恒成立;命题:若不等式对任意的恒成立.若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆与双曲线的焦点相同,且它们的离心率之和等于.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)过椭圆内一点作一条弦,使该弦被点平分,求弦所在直线方程.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求△的面积.
(本小题满分12分)已知为复数,和均为实数,其中是虚数单位.(Ⅰ)求复数和;(Ⅱ)若在第四象限,求的范围.
(本小题满分14分)已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过右焦点的直线交椭圆于两点.(1)若轴上一点满足,求直线斜率的值;(2)是否存在这样的直线,使的最大值为(其中为坐标原点)?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由.