（本小题满分12分）为迎接2014年“马”年的到来，某校举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题
有三个选项，问题
有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题可获奖金
元，正确回答问题可获奖金
元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.
（1）如果参与者先回答问题，求其恰好获得奖金元的概率；
（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
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中，
为菱形，
，
平面
为
的中点，若
平面
；
，求二面角
的余弦值．甲箱子里装有3个白球
个黑球，乙箱子里装有个白球，2个黑球，在一次试验中，分别从这两个箱子里摸出一个球，若它们都是白球，则获奖
（1） 当获奖概率最大时，求的值；
（2）在（1）的条件下，班长用上述摸奖方法决定参加游戏的人数，班长有4次摸奖机会（有放回摸取），当班长中奖时已试验次数
即为参加游戏人数，如4次均未中奖，则
，求的分布列和
．
中，内角
的对边分别是
，已知
．
的值；
，求
的值．
．
的最大值；
有相同极值点．
的值；
（
为自然对数的底数），不等式
恒成立，
的取值范围．
的图象在点
处的切线的斜
，且函数
为偶函数．若函数
；
，不等式
恒成立．
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