、过点作倾斜角为的直线与曲线交于点,求最小值及相应的值.
在中,,点D在边上,,求的长.
无穷数列 :,,……,,……,满足,且,对于数列,记,其中表示集合中最小的数.(1)若数列:1,3,4,7,……,写出,,……,;(2)若,求数列前项的和;(3)已知,求的值.
已知椭圆:,右焦点,点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)已知直线与椭圆交于两点,为椭圆上异于的动点.(1)若直线的斜率都存在,证明:;(2)若,直线分别与直线相交于点,直线与椭圆相交于点(异于点), 求证:,,三点共线.
已知函数.(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若存在,使得成立,求的取值范围.
如图,在五面体中,四边形是边长为4的正方形,,平面平面,且,,点G是EF的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若直线BF与平面所成角的正弦值为,求的长;(Ⅲ)判断线段上是否存在一点,使//平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.