已知函数 （1）讨论的单调区间；（2）若对任意的，总存在成立，求a的取值范围．
．（本小题满分12分） 如图，已知中，，平面，分别为的中点. （1）求证：平面平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值.
（本小题满分12分） 已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是 （1）求曲线和直线的直角坐标方程； （2）设点为曲线上任一点，求到直线的距离的最大值.
已知圆：与轴交于点、，与轴交于点、，其中为原点.
函数（为常数）的图象过点， （Ⅰ）求的值并判断的奇偶性； （Ⅱ）函数在区间上有意义，求实数的取值范围； （Ⅲ）讨论关于的方程（为常数）的正根的个数.
.（本题满分12分) 先后抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标以数字），骰子向上的数字依次记为、. （Ⅰ）求能被3整除的概率； （Ⅱ）求使关于的方程有实数解的概率； （Ⅲ）求使方程组有正数解的概率.
的单调区间；
，总存在
成立，求a的取值范围．
中，
，
平面
，
分别为
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
为曲线
：
与
轴交于点
、
，与
轴交于点
，其中
（
为常数）的图象过点
，
的奇偶性；
在区间
上
有意义，求实数
的取值范围；
的方程
（
为常数）的正根的个数.
），骰子向上的数字依次记为
、
.
能被3整除的概率；
的方程
有实数解的概率；
方程组
有正数解的概率.
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