高中数学西姆松定理试题

（本小题满分12分）在锐角中,分别是角所对的边，且．
（1）确定角的大小；
（2）若，且的面积为，求的值．

（本小题满分12分）
已知函数的图像经过点．
（1）求的值；
（2）在中，、、所对的边分别为、、，若，且．求．

（本小题满分12分） 如图，在△中，为边上一点，，已知，．

（1）若△是锐角三角形，，求角的大小；
（2）若△的面积为，求边的长．

（本小题满分12分）设的内角所对的边为，
（1）求角的大小；
（2）若，，为的中点，求的长．

（本小题满分12分）在三角形中， 
（1）求角A的大小；
（2）已知分别是内角的对边，若且，求三角形的面积．

如图，在中，，，点D在线段AC上，且，，则            ．

（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边,
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若,求面积的最大值．

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶600米后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_____米．

中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．
（Ⅰ） 求；
（Ⅱ）若，，求和的长．

（本小题12分）已知向量，，函数
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）在中，内角的对边分别为，且，若对任意满足条件的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsin A．
（1）求角B的大小；
（2）若a＝3，c＝5，求b．

（本小题满分14分）在中，角、B、C所对的边分别是，．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若的最短边长是，求最长边的长．

（本小题满分10分）
在△ABC中， 是方程的一个根，
（1）求；
（2）当时，求△ABC周长的最小值．

已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若，且，则的形状是_   ．

（本小题满分10分）在中，角对边分别为，且．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，求周长的取值范围．