高中数学西姆松定理试题

三角形ABC中．．则A的取值范围是       ．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c．已知·＝2，cos B＝，b＝3．求：
（1）a和c的值；
（2）cos（B－C）的值．

设的内角A，B，C的对边分别为,且 ,则c=______．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若3a＝2b，则的值为（   ）

A．－

B．

C．1

D．

设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（  ）

A．

B．

C．

D．

给出下列四个命题：
①当时，有；
②中， 当且仅当；
③已知是等差数列的前项和，若，则；
④函数与函数的图像关于直线对称．
其中正确命题的序号为           ．

若的内角所对的边分别为，且满足
（1）求；
（2）当时， 求的面积．

如图4，D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA,AC=6，DB=5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是   （ ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分10分）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，求B．

（本小题满分12分）如图，在中，，，，点是的中点,

求:（1）边的长；
（2）的值和中线的长

（本小题满分12分）已知函数=（sinωx+cosωx）²+（sin²ωx−cos²ωx）,（ω>0）的最小正周期为π。
（1）求ω的值及的单调递增区间；
（2）在锐角ΔABC中，角ABC所对的边分别为abc，f （A）= +1，a=2，且b+c=4，求ΔABC的面积．

如图，在中，边上的中线长为3，且，．

（1）求的值； 
（2）求边的长．

（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，
（1）求;
（2）若

设的三个内角的对边分别是，已知，
（1）求角；
（2）若是的最大内角，求的取值范围．

设的三个内角的对边分别是，已知，
（1）求角；
（2）若是的最大内角，求的取值范围．