高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题

（本小题满分13分） 设数列满足;
（1）当时，求并由此猜测的一个通项公式；
（2）当时，证明对所有的，
（i）
（ii）。          

（本小题满分14分）已知正数数列满足：，其中为数列的前项和．
（1）求数列的通项；
（2）令，求的前n项和T_n..

已知等比数列满足，且，则当
时，    (      )       

A．

B．

C．

D．

已知数列{an}的前n项和为
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若，数列{Cn}的前项和为Tn,求证：Tn<4.

设等比数列的前项和为，，求数列的通项公式.

在等差数列中,是其前项的和,且, ,则数列的前项的和是__________.

是等差数列的前n项和,若,则当时,取最大值.

已知等差数列中，前15项之和为，则等于（　　）

A．

B．6

C．12

D．

在等差数列中，已知则等于（　　）

A．15

B．33

C．51

D．63

已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（　　）

A．5

B．40

C．20

D．10

已知数列为等比数列，且，设等差数列的前项和为，若，则         .

一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 　　.

在等差数列中,若,则

A．14

B．15

C．16

D．17

已知数列,利用如右图所示的程序框图计算的值,则判断框中应填             

（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，.
（Ⅰ）求数列 的通项；  
（Ⅱ）设，求数列的前n项和.