（本小题满分13分） 设数列满足;（1）当时，求并由此猜测的一个通项公式；（2）当时，证明对所有的，（i）（ii）。
甲、乙两名篮球队员独立地轮流投篮，甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，甲先投，直至有人投中为止，甲队员投球次数为随机变量，求的分布列。
观察下面由奇数组成的数阵，回答下列问题： ⑴求第六行的第一个数； ⑵求第20行的第一个数； ⑶求第20行的所有数的和．
设是数列的前项和，，. ⑴求的通项； ⑵设，求数列的前项和.
已知数列中，，求数列的通项公式.
⑴已知数列中，，求数列的通项公式； ⑵已知数列中，，求数列的通项公式.
满足;
时，求
并由此猜测
的一个通项公式；
时，证明对所有的
，
。 
为随机变量，求
是数列
的前
项和，
，
.
，求数列
的前
.
中，
，求数列
中，
，求数列
，求数列
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