高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题

国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款（即无利息贷款），旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2013届毕业生小王在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后年内（按36个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第个月开始，每月工资比前一个月增加直到4000元.小王计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一个月多元.
（1）假设小王在第个月还清贷款（），试用和表示小王第（）个月的还款额；
（2）当时，小王将在第几个月还清最后一笔贷款？
（3）在（2）的条件下，他还清最后一笔贷款的那个月的工资的余额是否能满足此月元的基本生活费？（参考数据：）

弹子跳棋共有60棵大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有                                       （   ）

A．3

B．4

C．8

D．9

设曲线y=xⁿ(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n,则数列{}的前n项和S_n等于　　　　.

已知等差数列中，，前项和的最大值为和
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）求数列的前项和.

已知正项等比数列=

A．

B．2

C．4

D．

已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图，当时，分别

有和．
（1）  试求数列的通项；
（2）  若令，求证：．

已知数列中，，则数列通项公式=______________.

已知某椭圆的焦点F₁（－4,0），F₂（4,0），过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个焦点为B，且＝10，椭圆上不同两点A（x₁,y₁）,C(x₂,y₂)满足条件｜F₂A｜，｜F₂B｜，｜F₂C｜成等差数列.
（1）求该椭圆的方程；
（2）求弦AC中点的横坐标.

已知等差数列中,则            

已知数列的前n项和满足：,且,那么（  ）

A．1

B．9

C．10

D．55

已知则的值为（  ）

A．-1

B．2

C．0

D．

数列，，，的一个通项公式可以为________.

设数列满足：，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

记等比数列的前项积为，若，则（   ）

A．256

B．81

C．16

D．1

数列{a_n}满足a_n＋a_n＋1＝(n∈N^*)，且a₁＝1，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₁＝(　　)

A．	B．6
C．10	D．11