已知某椭圆的焦点F1(-4,0),F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个焦点为B,且=10,椭圆上不同两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为 (为参数). (Ⅰ) 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ) 曲线和曲线交于、两点,求长.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 在平面四边形中,≌. 求证:.
(本小题满分12分)函数. (Ⅰ) 判断函数的奇偶性,并求其最大值; (Ⅱ) 求证:; (Ⅲ) 求证:的图象与轴所围成的图形的面积不小于.
(本小题满分12分) 已知动点()到定点的距离与到轴的距离之差为. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)若,为上两动点,且,求证:直线必过一定 点,并求出其坐标.
(本小题满分12分) 一个多面体的直观图和三视图如图所示 (Ⅰ) 求证:; (Ⅱ) 若为上一点,且,求二面角的大小.