（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四边形，且底面ABCD，AB=2，AA₁=BC=4，，点E为BC中点，点F的B₁C₁中点。
（I）求证：平面A₁ED⊥平面A₁AEF；
  （II）设二面角A₁—ED—A的大小为a，直线AD与平面A₁ED所成的角为β，求：的值。