某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(1)求的值;(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,且(是常数,),. (1)求的值及数列的通项公式; (2)证明:.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 对于任意的实数和,不等式恒成立,记实数的最大值是. (1)求的值;(2)解不等式.
(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线分别交于两点。 (1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求的值.
(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】 如图,在正中,点分别在边上,且,,相交于点 (1)求证:四点共圆; (2)若正的边长为2,求,所在圆的半径.
(本小题满分12分)已知函数(为无理数,) (1)求函数在点处的切线方程; (2)设实数,求函数在上的最小值; (3)若为正整数,且对任意恒成立,求的最大值.