已知点在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．（1）求双曲线的方程；（2）过点且斜率为的直线与双曲线交于两个不同点，若以线段为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．
已知三点及曲线上任意一点，满足，求曲线的方程，并写出其焦点坐标.
已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）（1）求椭圆的标准方程.（2）求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程；
已知命题； 若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知平面上一定点和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为,且（1）问点在什么曲线上?并求出该曲线的方程;（2）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点,是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
在双曲线
上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
的方程；
且斜率为
的直线
与双曲线交于
两个不同点，若以线段
为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．
及曲线
上任意一点
，满足
，求曲线
共焦点，且过（
）
；
若
是
的充分非必要条件，试求实数
的取值范围．
和一定直线
为该平面上一动点,作
,垂足为
,且
在什么曲线上?并求出该曲线的方程;
与（1）中的曲线交于不同的两点
,是否存在实数
,使得以线段
为直径的圆经过点
?若存在,求出在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．的方程；且斜率为的直线与双曲线交于两个不同点，若以线段为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．
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