(本小题满分12分)函数的图象C与x轴相切于不同于原点的一点,且的极小值为-4。(I)求函数的解析式及单调区间;(II)过曲线C上一点(P1不是C的对称中心)作曲线C的切线,切C于不同于 的另一点,再过作曲线C的切线,切C于不同于的另一点过作曲线C的切线,切C于不同于的另一点令的通项公式。
已知函数.(1)证明函数具有奇偶性;(2)证明函数在上是单调函数;(3)求函数在上的最值.
化简求值:(1);(2);(3).
已知集合,.(1)若,求;(2)若,求的取值范围.
设曲线:,表示的导函数。(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数的极值;(Ⅲ)当时,对于曲线上的不同两点,是否存在唯一,使直线的斜率等于?并证明你的结论。
如图,在直三棱柱中,(1)求证(2)在上是否存在点使得(3)在上是否存在点使得?