高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题

在等比数列中，，前4项和为1111，则该数列的公比为（  ）

A．8

B．9

C．10

D．11

已知数列中，，设为数列的前n项和，对于任意的，都成立，则         .

．设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合：
①     ② 是与无关的常数.
（Ⅰ）若是等差数列，是其前n项的和，，证明：；
（Ⅱ）设数列的通项为，求的取值范围；
（Ⅲ）设数列的各项均为正整数，且，试证．

设数列的前n项和为，若，则     （    ）

A．

B．

C．

D．

（本题12分）已知数列满足.是否存在等差数列,使得数列与满足对一切正整数成立? 证明你的结论.

若数列{}的前项和，则 的值为      (   )

A．

B．

C．

D．

（本小题满分13分）已知数列的前项和为，数列满足，.
（1）求数列的通项公式；  （2）求数列的前项和；
（3）是否存在非零实数，使得数列为等差数列，证明你的结论.

将石子摆成如图的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,数列第项         ;第项         .

设数列{a_n}中,a₁=2,a_n+1=a_n+n+1,则通项a_n=　　　.

已知数列的前n项和满足：,且,那么（  ）

A．1

B．9

C．10

D．55

已知则的值为（  ）

A．-1

B．2

C．0

D．

数列，，，的一个通项公式可以为________.

设数列满足：，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

记等比数列的前项积为，若，则（   ）

A．256

B．81

C．16

D．1

数列{a_n}满足a_n＋a_n＋1＝(n∈N^*)，且a₁＝1，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₁＝(　　)

A．	B．6
C．10	D．11