高中数学平行线法选择题

给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③∃x₀∈（3，+∞），x₀∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a²＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题，正确的是（  ）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则.

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

已知是两条不同的直线，是两个不同的平面（  ）

A．若且，则与不会垂直；

B．若是异面直线，且，，则与不会平行；

C．若是相交直线且不垂直，，则与不会垂直；

D．若是异面直线，且，，则与不会平行

已知是不重合的直线，是不重合的平面，正确的是（  ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（  ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（  ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（ ）

A．α内的所有直线与l异面	B．α内不存在与l平行的直线
C．α内存在唯一的直线与l平行	D．α内的直线与l都相交

一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD，其中正确的是（ ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③

若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线（ ）

A．平行

B．异面

C．相交

D．平行或异面

已知直线a和两个平面α，β，给出下列四个命题：①若a∥α，则α内的任何直线都与a平行；②若a⊥α，则α内的任何直线都与a垂直；③若α∥β，则β内的任何直线都与α平行；④若α⊥β，则β内的任何直线都与α垂直．则其中（ ）

A．②、③为真	B．①、②为真
C．①、③为真	D．③、④为真

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

已知是不重合的直线，是不重合的平面，正确的是（  ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

对于不重合的两平面，给定下列条件：
①存在平面，使得都垂直于；  
②存在平面，使得都平行于；
③存在直线；
④存在异面直线
其中可以判定平行的条件有（  ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是、的中点，那么异面直线和所成的角的余弦值等于（    ）

A．

B．

C．

D．

已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则