某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）根据直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（Ⅲ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数
与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数.
| 分数段 |
|
|
|
|
 |
 |
 |
 |
 |
某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则
的值为（ ）
| A．6 | B．8 | C．9 | D．11 |
为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试. 根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩（满分100分），按照以下区间分为七组：
，
，并得到频率分布直方图（如图），已知测试平均成绩在区间
有20人.
（1）求m的值及中位数n；
（2）若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？
（本小题满分12分）某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
．
（1）求直方图中
的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于小时的学生可申请在学校住宿，若招生
名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
（3）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为
，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）.
某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人。陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验。为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲，乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图），计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为
，求的分布列和数学期望.
根据频率分布直方图填写下面2x2列联表，并判断是否有
的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
| |
甲班（A方式） |
乙班（B方式） |
总计 |
| 成绩优秀 |
|
|
|
| 成绩不优秀 |
|
|
|
| 总计 |
|
|
|
附：
P（ |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
| k |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
（本小题满分12分）为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下：
| 分数 |
[50,60） |
[60,70） |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100] |
| 频数 |
2 |
3 |
9 |
a |
1 |
| 频率 |
0.08 |
0.12 |
0.36 |
b |
0.04 |
（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在下表中作出样本频率分布直方图；
（Ⅱ）计算这25名学生的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在[60，70）中的概率.
某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160,165），第2组[165,170），第3组[170,175），第4组[175,180），第5组[180,185]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求第3,4,5组的频率；
（2）为了了解最优秀学生的情况，该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
某班
位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是40,50）, 50,60）, 60,70）,70,80）,80,90）,90,100.若成绩在区间70,90）的人数为34人.
（1）求图中
的值及;
（2）由频率分布直方图，求此次考试成绩平均数的估计值.
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查．数据如下表：
| |
认为作业多 |
认为作业不多 |
合计 |
| 喜欢玩游戏 |
18 |
9 |
|
| 不喜欢玩游戏 |
8 |
15 |
|
| 合计 |
|
|
|
（1）请完善上表中所缺的有关数据；
（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系？
附：
| P(K2≥K0) |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| K0 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.
(1)根据茎叶图计算样本均值；
(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
(3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出
t该产品获利润
元，未售出的产品，每t亏损
元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了
t该农产品，以
（单位：t，
）表示下一个销售季度内的市场需求量，
(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。
（1）将表示为的函数；（2）根据直方图估计利润
不少于57000元的概率.
交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，
8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示．
(1)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
(2)从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．
由某种设备的使用年限
（年）与所支出的维修费
（万元）的数据资料，算得
，
，
， 
．
（Ⅰ）求所支出的维修费
对使用年限
的线性回归方程
；
（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）估计使用年限为8年时，支出的维修费约是多少．
附：在线性回归方程中，
，
，其中
，
为
样本平均值，线性回归方程也可写为
．
某班高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；
(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率．
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，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.