经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出t该产品获利润元,未售出的产品,每t亏损元。根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示。经销商为下一个销售季度购进了t该农产品,以(单位:t,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。(1)将表示为的函数;(2)根据直方图估计利润不少于57000元的概率.
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的倍、纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线 (Ⅰ)试写出直线和曲线的直角坐标方程. (Ⅱ)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大距离.
在极坐标系中,以点为圆心,半径为3的圆与直线交于两点.(1)求圆及直线的普通方程. (2)求弦长.
试用分析法证明不等式
⑴已知是关于的方程的一个根,求实数p和q的值. ⑵已知,求.
已知x,y的取值如下表所示:
从散点图可以看出x与y线性相关. (1)求出线性回归方程. (2)请估计x=10时y的值. 参考数据与公式: