高中数学空间向量的应用解答题

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为直角三角形，，且.

（1）证明：平面平面；
（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.

如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面是的中点，.

（1）试判断直线与平面的位置关系，并予以证明；
（2）若四棱锥体积为  ，，求证：平面.

如图，四棱锥中，底面为梯形，，，，平面平面，．

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）是否存在点，到四棱锥各顶点的距离都相等？并说明理由.

如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，、分别是、中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：.

如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面．

（1）证明：平面.；
（2）若，求三棱锥的体积．

如图，四棱锥中，底面为直角梯形,∥, ，平面,且，为的中点

（1） 证明：面面
（2） 求面与面夹角的余弦值．

如图，直三棱柱中，点是上一点.

⑴若点是的中点，求证平面；
⑵若平面平面，求证.

如图，四棱锥中，底面是菱形，，，是的中点，点在侧棱上．

（1）求证：⊥平面；
（2）若是的中点，求证：//平面；
（3）若，试求的值．

如图，四棱锥中，底面是菱形，，，是的中点，点在侧棱上．

（1）求证：⊥平面；
（2）若是的中点，求证：//平面；
（3）若，试求的值．

（本小题满分14分）如图，平面平面，四边形为矩形，△为等边三角形．为的中点，．

（1）求证：；
（2）求二面角的正切值．

如图，在四棱锥中，为正三角形，平面，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

如图，在四棱锥中，为正三角形，平面，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

已知四棱锥，面,∥,,，,,为上一点,是平面与的交点.

（1）求证：∥；
（2）求证：面；
（3）求与面所成角的正弦值.

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面底面，且△PAD为等腰直角三角形，，E、F分别为PC、BD的中点.

（1）求证：EF//平面PAD；
（2）求证：平面平面 .

如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，且为等腰直角三角形，，、分别为、的中点.

（1）求证：//平面 ；
（2）若线段中点为,求二面角的余弦值.