高中数学空间向量的应用选择题

已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将△ABE沿直线BE翻转成△A₁BE，使平面A₁BE平面ABCD，则点A₁的轨迹是（   ）

A．线段

B．圆弧

C．椭圆的一部分

D．以上答案都不是

已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真命题的是（    ）

A．若，，，，则

B．若，∥，，则

C．若∥，，则∥

D．若，，，则∥

给定下列四个命题：  
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；          
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是    （   ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，有以下四个命题：
①  ②   ③   ④
其中正确的命题是（ ）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是         （   ）

A．若∥∥，则∥	B．若，则∥
C．若∥∥，则∥	D．若，则∥

已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于(　　)

A．

B．

C．

D．1

浙江理）在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记。设是两个不同的平面，对空间任意一点，,恒有，则（  ）

A．平面与平面垂直

B．平面与平面所成的（锐）二面角为

C．平面与平面平行

D．平面与平面所成的（锐）二面角为

一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）

A．异面

B．相交

C．平行

D．不能确定

在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a．则这个球的表面积为（   ）
A．
B．
C．
D．

如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=AC，AC₁⊥A₁B，M，N分别是A₁B₁，AB的中点，给出下列结论：①C₁M⊥平面A₁ABB_1，②A₁B⊥NB₁ ，③平面AMC₁//平面CNB₁，  其中正确结论的个数为  （  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（ ）

A．PB⊥AD

B．平面PAB⊥平面PBC

C．直线BC∥平面PAE

D．直线PD与平面ABC所成的角为45°

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的个数是(  )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P为AA₁上的一点,则P到平面BEF的距离为.
(3) 三棱锥A-BEF的体积为定值.
(4) 在空间与DD₁,AC,B₁C₁都相交的直线有无数条.
(5) 过CC₁的中点与直线AC₁所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.

A．0

B．1

C．2

D．3

已知两条直线，两个平面，下面四个命题中不正确的是

A．

B．

C．

D．

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， BC="AC" ，AC₁⊥A₁B,M,N分别是A₁B₁,AB的中点，给出下列结论：①C₁M⊥平面A₁ABB_1,②A₁B⊥NB₁  ,③平面AMC₁⊥平面CBA₁ ,其中正确结论的个数为 （  ）     

A．0

B．1

C．2

D．3