高中数学立体图形的结构特征填空题

一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（只写出一解即可）

已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为

如图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是cm．

已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，面ABC,高为5，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A₁的最短路线的长为_______

正方体木块的表面上有一动点P由顶点A出发按下列规则向点移动：①点P只能沿正方体木块的棱或表面对角线移动；②点P每一变化位置，都使P点到点的距离缩短，③若在面对角线上移动时，不能在中点处转入另一条面对角线，动点P共有_______种不同的运行路线．

下列命题中正确的是▲（填序号）
①棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱；　　
②棱台的所有侧面都是等腰梯形；
③用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台；
④用任一平面去截球得到的截面都是圆面；

一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角大小为_▲__。

已知四面体ABCD中，DA＝DB＝DC＝，且DA，DB，DC两两互相垂直，
点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线
BC所成角的余弦值的取值范围是。

如右图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各条棱长都相等，M是侧棱CC₁的中点，则异面直线AB₁和BM所成的角的大小是________．

设三棱锥P－ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
③若∠ABC＝90°，H是AC的中点，则PA＝PB＝PC
④若PA＝PB＝PC，则H是△ABC的外心
其中正确命题的命题是________

长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是

已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 ▲.

在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E,F分别是AB,CD的中点，若EF=，则异面直线AD与BC所成的角为_______

在直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB=90°, AA1="2," AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是

球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的倍。