正方体木块
的表面上有一动点P由顶点A出发按下列规则向点
移动：①点P只能沿正方体木块的棱或表面对角线移动；②点P每一变化位置，都使P点到点的距离缩短，③若在面对角线上移动时，不能在中点处转入另一条面对角线，动点P共有_______种不同的运行路线．
为实数，则“
”是“
”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”及“充要”等）．
的夹角为45°，且
，
，则
．
在线性约束条件
表示的区域内运动，则
的最小值为．
中，对于任意
都有
，则
．
，则输出
．
相关知识点
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正方体木块的表面上有一动点P由顶点A出发按下列规则向点移动：①点P只能沿正方体木块的棱或表面对角线移动；②点P每一变化位置，都使P点到点的距离缩短，③若在面对角线上移动时，不能在中点处转入另一条面对角线，动点P共有_______种不同的运行路线．
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