高中数学向量的概念试题

已知平面向量，的值为                                  （   ）

A．1

B．-1

C．4

D．-4

关于平面向量 $\mathit{a},\mathit{b},\mathit{c}$．有下列三个命题：
①若 $\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{b}=\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{c}$，则 $\mathit{b}=\mathit{c}$．②若 $\mathit{a}=\left(1,k\right),\mathit{b}=\left(-2,6\right)$， $\mathit{a}\parallel \mathit{b}$，则 $k=-3$．
③非零向量 $\mathit{a}$和 $b$满足 $\left|\mathit{a}\right|=\left|\mathit{b}\right|=\left|\mathit{a}-\mathit{b}\right|$，则 $\mathit{a}$与 $\mathit{a}+\mathit{b}$的夹角为 $60°$．
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使.

如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，
且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则 
              （  ）

A．	B．
C．	D．

A．

B．

C．

D．

在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是(   )
A．     B．     C．      D．

化简

判断下列命题正确的有       
①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是＝ 
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.

已知A、B、C、P为平面内四点，求证：A、B、C三点在一条直线上的充要条件是存在一对实数m、n，使=m+n，且m+n=1．

已知点A，B(5,2)，线段AB上的三等分点依次为，求点的坐标以及A、B分所成的比.

设向量（  ）

A．1

B．

C．2

D．