高中数学数列综合填空题

等比数列的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则q的值为 ．

已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则

已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=8π，则cos（a₂+a₈）的值为 ．

已知等差数列满足，则________．

已知公差不为的等差数列，其前n项和为，若成等比数列，则的值为 ．

在等差数列中，若，则=___________．

在等差数列中，已知，则公差．

已知公差不为的等差数列，其前n项和为，若成等比数列，则的值为 ．

已知实数且，函数若数列满足，且是等差数列，则

在等差数列中，已知，则该数列前11项和＝ ．

已知数列满足，，记数列的前项和的最大值为，则 ．

已知等差数列的前项和为，则数列的通项公式 ．当 时取得最大值．

下列命题中:
①中，
②数列的前项和，则数列是等差数列．
③锐角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是．
④若，则是等比数列
真命题的序号是 ．

等差数列｛a_n｝中，S_n是它的前n项之和，且S₆＜S₇，S₇＞S₈，则①此数列的公差d＜0；②S₉一定小于S₆；③a₇是各项中最大的一项；④S₇一定是S_n中的最大值．其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）

已知等差数列，满足，则此数列的前项的和 ．