高中数学数列综合解答题

已知等差数列的公差为，前项和为，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式与前项和；
（Ⅱ）从数列的前五项中抽取三项按原来顺序恰为等比数列的前三项，记数列的前项和为，若存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围．

已知数列{}是公差不为0的等差数列，a1＝2且a2, a3, a4＋1成等比数列．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设，求数列{}的前n项和

已知等差数列的首项，公差，前项和为，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：．

已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足．
（1）求数列、的通项公式；
（2）如果，设数列的前项和为，求证：．

已知{a_n}是等差数列，其中a₁=25，a₄=16
（1）数列{a_n}从哪一项开始小于0；
（2）求a₁+a₃+a₅+…+a₁₉值．

已知数列｛｝是等差数列，其前n项和为，，．
（1）求数列｛｝的通项公式；
（2）求．

已知数列的通项公式为，其中为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？证明你的结论。

（本小题满分10分）等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列．
（1）求{}的公比q；
（2）若－＝3，求

已知等差数列满足；数列的前n项和为，且满足，．
（Ⅰ）分别求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数k的取值范围．

（本小题满分12分）数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，证明：．

设为等差数列的前项和，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证： ．

设为等差数列的前项和，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证： ．

等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

（本小题满分15分）
等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求．

（本题10分）
（1）在等差数列中，若;
（2）已知为等比数列，，求的通项式．