高中数学试题

已知全集，集合，，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理．据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度（单位：毫克/立方米）随着时间（单位：天）变化的函数关系式近似为 ，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用．
（Ⅰ）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
（Ⅱ）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求的最小值（精确到，参考数据：取）．

已知二次函数．
（Ⅰ）若且函数的值域为求函数的解析式；
（Ⅱ）若且函数在上有两个零点，求的取值范围．

已知集合，，．
（Ⅰ）求集合；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

观察下列式子：，，，…，根据上述规律，第个不等式应该为                                    ．

          ．

设函数是定义在上周期为3的奇函数，若，，则有（  ）

A．且

B．或

C．

D．

函数满足，那么函数的图象大致为（    ）

已知函数的导函数为，且满足，则（    ）

A．

B．

C．

D．

设，，，则的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

若，则下列不等式中不成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知全集，集合，，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED．

（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

（本小题满分12分）已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．
（1）求实数的值；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）讨论关于的方程的根的个数．

（本小题满分12分）f（x）=．，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），，且函数 的图象经过点．
（Ⅰ）求实数的值．
（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合。