初中数学等腰三角形的性质试题

如图，在四边形ABCD中，点E、F是BC、CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．

（1）求证：AB=AD．
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

等腰△ABC中，若∠A=100°，则∠B=          ．

已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（  ）

A．9cm

B．12cm

C．12cm或15cm

D．15cm

已知如图（1）：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．

（1）写出线段EF与BE、CF间的数量关系？（不证明）
（2）若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中线段EF与BE、CF间是否存在（1）中数量关系？请说明理由．
（3）若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，如图（3），这时图中线段EF与BE，CF间存在什么数量关系？请说明理由．

如图：已知在中，∠ACB=90°，∠BAC=36°，在直线上找点,使是等腰三角形，则的度数为             ．

如图，等腰，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，下面结论：
①；
②是等边三角形；
③；
④．
其中正确的是（  ）

A．②③

B．①②④

C．③④

D．①②③④

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是_________．

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是         ．

如图，已知AB是⊙O的直径，∠AOE=60°，点C是AB延长线上一点，CE交⊙O于点D，且CD=OB，则∠C等于（  ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．30°

（年青海省中考）如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D=          ．

（年贵州省铜仁市）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．

（1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．

（年青海省西宁市）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是           ．

（年贵州省毕节）等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为        ．

（年新疆乌鲁木齐市）等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是            ．

（年贵州省毕节）等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为        ．