初中数学三角形的外角性质试题

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\mathit{AE}\perp \mathit{CE}$ 于点 $E$ ，若 $\angle \mathit{EAB}=120°$ ，则 $\angle \mathit{ECD}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$120°$

B．

$100°$

C．

$150°$

D．

$160°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=30°$ ， $\angle B=50°$ ， $\mathit{CD}$ 平分 $\angle \mathit{ACB}$ ，则 $\angle \mathit{ADC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$80°$

B．

$90°$

C．

$100°$

D．

$110°$

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_1$ ， $A_2$ ， $A_3$ ， $A_4$ ， $\dots$ 在 $x$ 轴正半轴上，点 $B_1$ ， $B_2$ ， $B_3$ ， $\dots$ 在直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x(x⩾0)$ 上，若 $A_1(1,0)$ ，且△ $A_1{B}_1{A}_2$ ，△ $A_2{B}_2{A}_3$ ，△ $A_3{B}_3{A}_4$ ， $\dots$ 均为等边三角形，则线段 $B_{2019}{B}_{2020}$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A．

$2^{2021}\sqrt{3}$

B．

$2^{2020}\sqrt{3}$

C．

$2^{2019}\sqrt{3}$

D．

$2^{2018}\sqrt{3}$

将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 $\angle \alpha$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$85°$

B．

$75°$

C．

$65°$

D．

$60°$

如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为　 　．

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\angle A=54°$ ， $\angle E=18°$ ，则 $\angle C$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$36°$

B．

$34°$

C．

$32°$

D．

$30°$

如图，线段、的垂直平分线、相交于点，若，则　 　．

如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、．若是等边三角形，则　 　．

如图， $\angle \mathit{ACD}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外角，若 $\angle \mathit{ACD}=110°$ ， $\angle B=50°$ ，则 $\angle A=($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$55°$

D．

$60°$

一副三角板如图摆放，且，则的度数为　　．

如图，在中，，，则　．

在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是的对角线，点在上，，，则的大小是　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle B$ 的平分线交 $\mathit{AC}$ 于 $D$ ， $\mathit{AE}//\mathit{BC}$ 交 $\mathit{BD}$ 的延长线于点 $E$ ， $\mathit{AF}\perp \mathit{AB}$ 交 $\mathit{BE}$ 于点 $F$ ．

（1）若 $\angle \mathit{BAC}=40°$ ，求 $\angle \mathit{AFE}$ 的度数；

（2）若 $\mathit{AD}=\mathit{DC}=2$ ，求 $\mathit{AF}$ 的长．

如图，在 $\mathit{\Delta AOB}$ 和 $\mathit{\Delta COD}$ 中， $\mathit{OA}=\mathit{OB}$ ， $\mathit{OC}=\mathit{OD}$ ， $\mathit{OA}<\mathit{OC}$ ， $\angle \mathit{AOB}=\angle \mathit{COD}=36°$ ．连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $M$ ，连接 $\mathit{OM}$ ．下列结论：

① $\angle \mathit{AMB}=36°$ ，② $\mathit{AC}=\mathit{BD}$ ，③ $\mathit{OM}$ 平分 $\angle \mathit{AOD}$ ，④ $\mathit{MO}$ 平分 $\angle \mathit{AMD}$ ．其中正确的结论个数有 $($ 　　 $)$ 个．

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

以下说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	平行四边形的对边相等
B．	圆周角等于圆心角的一半
C．	分式方程 $\frac{1}{x-2}=\frac{x-1}{x-2}-2$ 的解为 $x=2$
D．	三角形的一个外角等于两个内角的和