高中数学表面展开图试题

已知过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝3 cm，则球的体积是            ．

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（   ）

A．28＋6	B．60＋12
C．56＋12	D．30＋6

现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点恰好是另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为的正方体，若其中一个的某顶点恰好是另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为           ．

 

如图是一个奖杯的三视图（单位：），底座是正四棱台．

（1）求这个奖杯的体积；（计算结果保留）
（2）求这个奖杯底座的侧面积．

已知底面半径为，高为的圆锥，过高的三等分点作平行于底面的两截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（  ）

A．

B．

C．

D．

正方体的棱长为，则其外接球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，四边形ABCD为直角梯形，，，为等边三角形，且平面平面ABE，，P为CE中点．

（1）求证：；
（2）求三棱锥D-ABP的体积．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面积的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．3

点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且，，则该球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，四边形ABCD为直角梯形，，，为等边三角形，且平面平面ABE，，P为CE中点．

（1）求证：；
（2）求三棱锥D-ABP的体积．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面积的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．3

点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且，，则该球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（ ）

A．24﹣

B．24﹣

C．24﹣π

D．24﹣

一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）

A．8π

B．6π

C．4π

D．π

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是      ，表面积为      ．